É uma atriz luxemburguesa-alemã. Ela apareceu em várias produções americanas, luxemburguesas, francesas e alemãs. Seu papel de destaque foi no filme Phantom Thread de 2017.

Seus primeiros filmes incluem Hanna (2011), Two Lives (2012) e A Most Wanted Man (2014). Krieps apareceu em The Girl in the Spider's Web (2018), The Last Vermeer (2019) e Old (2021). Recebeu o Prêmio do Festival de Cinema de Cannes e o Prêmio do Cinema Europeu por sua atuação em Corsage (2022).

Krieps nasceu em Hesperange, Cidade de Luxemburgo, filha de pai luxemburguês, que administrava uma distribuidora de filmes, e mãe alemã. Seu pai, Bob Krieps, é o diretor-geral do Ministério da Cultura de Luxemburgo, ex-diretor da Sacem Luxembourg, e ex-presidente do Luxembourg Film Fund. Vários de seus filmes foram financiados pelo Luxembourg Film Fund, que é supervisionado pelo Ministério da Cultura, que então decide quais filmes serão financiados por subsídios estatais. Seu avô paterno, Robert Krieps, foi político, membro da Resistência de Luxemburgo durante a guerra, e Ministro da Justiça, Educação Nacional e Cultura de Luxemburgo nas décadas de 1970 e 1980.

Krieps teve suas primeiras experiências como atriz na escola secundária Lycée de Garçons em Luxemburgo, recebendo treinamento no Conservatório da Cidade de Luxemburgo. Em vez de se matricular em uma das escolas de teatro, ela participou de um projeto social na escola primária de um município sul-africano perto de Knysna. Isso confirmou sua determinação em estudar atuação, com o objetivo de atuar em palcos teatrais.

Krieps frequentou a Zurich University of the Arts, enquanto acumulava experiência como ator no Schauspielhaus Zürich.

Krieps teve inúmeros papéis em filmes e séries de televisão luxemburgueses, antes de estrelar em produções estrangeiras, como Hanna, Rommel, Before the Winter Chill e Elly Beinhorn – Alleinflug, uma cinebiografia sobre a pioneira da aviação alemã Elly Beinhorn. Ela estrelou ao lado de Daniel Day-Lewis no filme de época Trama Fantasma em 2017. Recebendo aclamação da crítica por seu papel, Dan Jolin of Empire afirmou que Krieps "pode ​​se manter ao lado de um titã como Day-Lewis". enquanto David Edelstein do Vultureescreveu que ela é "encantadoramente luminosa, seu rosto parece uma máscara o suficiente para tornar um choque nossa repentina consciência de todos os seus pensamentos sombrios".

Em 2018, Krieps interpretou a editora da revista em The Girl in the Spider's Web. Ela interpretou a intérprete da Alsácia moralmente comprometida na série de televisão Das Boot de 2020 e, posteriormente, na segunda série.

Em 2021, Krieps estrelou o filme de terror de M. Night Shyamalan, Old, e o drama Bergman Island.

Vida pessoal
Krieps mudou-se para Berlim, Alemanha com 20 e poucos anos. Ela reside em Berlim com seus dois filhos, a filha Elisa (nascida em 2011) e o filho Jan-Noah (nascido em 2015), e seu parceiro, o ator alemão Jonas Laux.

Quando questionado sobre o movimento #MeToo, Krieps disse: "Talvez seja muito europeu, mas sempre vejo os dois lados. Sinto muito pelas pessoas que foram assediadas, mas também sinto muito pelas pessoas que viveram uma vida onde eles estão assediando as pessoas. Você não pode me dizer que nenhuma dessas pessoas está realmente feliz, é mais como uma doença. Então eu realmente acho que é importante que todos acordem. Essa seria minha hashtag: #WakeUp."

Em abril de 2021, Krieps fez parte da polêmica campanha #allesdichtmachen ("feche tudo"), que apresentava 50 atores de língua alemã zombando das medidas de proteção da Alemanha contra o COVID-19. Em seu vídeo, Krieps diz, entre outras coisas, que atuar a ajudou a lidar com seu medo das pessoas. "Nesse tempo, todos nós aprendemos como é bom finalmente se afastar de tudo. Se alienar, não ter que deixar sempre que os outros se aproximem de você. Acima de tudo, você não sabe se as pessoas que você encontra são lavadas. " A campanha, lançada quando a Alemanha tinha mais de 80.000 mortes relacionadas ao COVID, foi altamente criticada por ser "de mau gosto" e "digna de vergonha", mas também recebeu apoio de membros da extrema direita e negacionistas do COVID, que se alegraram ao encontrar material que apoiasse suas próprias críticas ao tratamento da pandemia pelas autoridades.

Quando Krieps foi questionada no Instagram sobre o suposto agressor no elenco de seu filme Corsage que foi mantido no filme depois que a diretora Marie Kreutzer foi informada sobre ele, ela disse: "Então, um filme feminista feito por duas mulheres deve ser descartado por causa da má conduta de um colega do sexo masculino? (Segunda pergunta) Quem exatamente está sendo prejudicado por isso?". Krieps também foi produtor executivo de Corsage. O caso tornou-se público na Áustria em junho de 2022, quando a diretora austríaca Katharina Mückstein compartilhou uma história no Instagram que gerou muita atenção da mídia e provocou uma nova onda deMovimento #MeToo na Áustria.